Planung, Entscheidung und Steuerung von Investitionen zählen aufgrund der meist langfristigen Auswirkungen und der hohen Kapitalbindung zu wichtigen Aufgaben im Unternehmen. Investitionen sind mit Erfolgs- und Liquiditätsrisiko verbunden und es bestehen für die Ein- und Auszahlungen Unsicherheiten.
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1. Wie erfolgt der Investitionsplanungs- und –entscheidungsprozess?
Investitionsanregungen können sowohl unternehmensintern, als auch unternehmensextern erfolgen. Die Anregungen sind dahingehend zu hinterfragen, wie dringend sie sind und welche wirtschaftlichen Auswirkungen sie haben. Außerdem müssen ev. technische, rechtliche und soziale Rahmenbedingungen geklärt werden.
Nicht jede Investitionsanregung wird ausgeführt. Bevor zeit- und kostenintensive Detailanalysen angestellt werden, erfolgt üblicherweise zunächst eine grobe Vorauswahl. Jene Investitionsvorhaben, die eine Vorauswahl „bestanden“ haben, werden einer Detailanalyse unterzogen. Dafür sollen möglichst viele Informationen zusammengetragen werden. Aus der Bewertung ergibt sich dann eine Empfehlung für Annahme oder Ablehnung eines Investitionsvorhabens.
| Phasenschema für den Investitionsplanungs- und –entscheidungsprozess | |
| Phase | Methode |
| Problemdefinition | • Gap-Analyse
• Checklisten • Kennzahlenanalysen |
| Alternativensuche | • Kreativitätsmethoden |
| Prognose | • Delphi-Methode
• Diverse Prognoseverfahren • Szenariotechnik |
| Bewertung und Entscheidung | • ABC-Analyse
• Lineare Programmierung • Scoring-Modelle • Nutzwertanalyse • Investitionsrechenmodelle |
2. Welche Investitionsrechenmodelle kommen in Frage?
Die Verfahren der Investitionsrechnung zur Beurteilung des Erfolgs von Investitionsprojekten und Programmen sowie zur Berücksichtigung unsicherer Erwartungen bilden den Kern des Themas Investition.
Die wichtigsten Investitionsrechnungsmodelle sind:
2.1. Statische Investitionsrechenmodelle
Statische Investitionsrechenmodelle basieren auf der Kostenrechnung. Da sie im Regelfall nur eine Periode betrachten, ist der Aufwand für die Beschaffung der nötigen Daten gering. Allerdings ist aus demselben Grund die Aussagequalität der statischen Verfahren eingeschränkt.
2.1.1. Kostenvergleichsrechnung
Die Kostenvergleichsrechnung beurteilt Investitionsmöglichkeiten nach den verursachten Kosten. Als Vergleichsmaßstab dienen die durchschnittlichen Kosten einer Periode. Dabei sind folgende Kostenarten zu unterscheiden:
| Fixe Kosten | Variable Kosten | |
| Betriebskosten | • Miete Personal etc. | • Strom
• Schmiermittel • etc. |
| Kapitalkosten | • Kalkulatorische Abschreibungen
• Kalkulatorische Zinsen |
Die Kostenvergleichsrechnung beurteilt die Investitionsalternativen auf Basis der durchschnittlichen Gesamtkosten je Periode bzw. der Gesamtkosten der ersten Periode. Die Alternative mit den geringsten Kosten ist vorteilhaft. Bei unterschiedlichen Stückzahlen müssen an Stelle der Gesamtkosten die Stückkosten herangezogen werden.
2.1.2. Gewinnvergleichsrechnung
Die Gewinnvergleichsrechnung bezieht die Erlöse in die Rechnung ein. Die Daten aus der Kostenvergleichsrechnung bleiben unverändert. Die Alternative mit dem höchsten Gewinn ist vorteilhaft. Bei unterschiedlichen Investitionsausgaben bzw. unterschiedlichen Nutzungsdauern sind die Alternativen nicht vergleichbar, da nicht geklärt ist, ob ein höherer Gewinn nicht durch eine höhere Ausgabe oder längere Laufzeit bedingt ist.
2.1.3. Rentabilitätsrechnung
Die Rentabilitätsrechnung ergänzt die Gewinnvergleichsrechnung um das eingesetzte Kapital. Mit Hilfe der Rentabilitätsrechnung soll die durchschnittliche jährliche Verzinsung eines Investitionsob- 127 jekts ermittelt werden. Die Rentabilitätsrechnung wird auch als Rentabilitätsvergleich, Renditemethode oder Return on Investment bezeichnet.
Für die Berechnung werden der durchschnittliche Jahresgewinn und die durchschnittlich gebundenen Kapitalkosten (Anschaffungskosten/2) herangezogen.
In den Periodenkosten (Kosten-/Gewinnvergleich) sind kalkulatorische Zinsen berücksichtigt – dies würde bei der Rentabilitätsrechnung zu einer doppelten Erfassung durch die Gegenüberstellung mit dem Kapitaleinsatz führen. Deshalb werden hier bei der Gewinnermittlung die kalk. Zinsen nicht berücksichtigt.
Die Alternative mit der höheren Rentabilität ist vorteilhaft. Ein Verfahren ist vorteilhaft, wenn es eine vorgegebene Mindestrentabilität übersteigt.
2.1.4. Amortisationsrechnung (Pay-Off-, Pay-Back-Rechhnung)
Die Amortisationsrechnung dient zur Ermittlung der Kapitalbindungsdauer einer Investition. Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d.h. die Zeitdauer, in der sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Rückflüssen der Investition refinanzieren, berechnet.
Für die Berechnung benötigt man die jährlichen Cash flows der Investition. Man stellt den jährlichen Einnahmen die Ausgaben (d. h. ohne kalk. Abschreibung und kalk. Zinsen) gegenüber.
Die Alternative mit der kürzesten Amortisationszeit (= Wiedergewinnungszeit) ist vorteilhaft. Ein Verfahren ist vorteilhaft, wenn es eine vorgegebene Höchstdauer unterschreitet.
Wenn die Rückflüsse (= Cashflows) in den einzelnen Perioden stark schwanken, empfiehlt sich die sog. Kumulationsmethode, in der die einzelnen Rückflüsse nacheinander von den Anschaffungskosten abgezogen werden.
BEISPIEL ZUR STATISCHEN INVESTITIONSRECHNUNG:
Ein Unternehmen muss sich zwischen zwei Maschinen entscheiden, über die folgende Informationen vorliegen:
| Maschine 1 | Maschine 2 | |
| Anschaffungswert | 500.000,– | 600.000,– |
| Restwert am Ende der Nutzungsdauer | 0,– | 20.000,– |
| Nutzungsdauer | 10 Jahre | 10 Jahre |
| Eigenkapitalzinsen | 5 % | 5 % |
| variable Kosten pro Stück | 50,– | 40,– |
| fixe Betriebskosten | 40.000,– | 30.000,– |
| Verkaufspreis pro Stück | 200,– | 200,– |
| Kapazität der Maschinen | 1.000 Stück | 1.000 Stück |
| wahrscheinliche Auslastung | 80 % | 80 % |
In einem ersten Schritt werden die vorliegenden Informationen aufbereitet:
| Maschine 1 | Maschine 2 | Kommentar | |
| Abschreibungsbasis | 500.000,– | 580.000,– | Anschaffungswert abzüglich Restwert |
| Durchschnittlich gebundenes Kapital | 250.000,– | 310.000,– | Halber Anschaffungswert zuzüglich Restwert |
| Maschine 1 | Maschine 2 | |
| Umsatz bei 800 Stück | 160.000,– | 160.000,– |
| Variable Betriebskosten bei 800 Stück | 40.000,– | 32.000,– |
| Deckungsbeitrag bei 800 Stück | 120.000,– | 128.000,– |
| Fixe Betriebskosten | 40.000,– | 30.000,– |
| Cashflow | 80.000,– | 98.000,– |
| Kalkulatorische Abschreibungen | 50.000,– | 58.000,– |
| Gewinn vor Zinsen | 30.000,– | 40.000,– |
| Kalkulatorische Zinsen | 12.500,– | 15.500,– |
| Gewinn | 17.500,– | 24.500,– |
| Maschine 1 | Maschine 2 | Kommentar | |
| Kostenvergleich | 142.500,– | 135.500,– | Summe aller Kosten |
| Gewinnvergleich | 17.500,– | 24.500,– | Erlöse abzüglich aller Kosten |
| Rentabiltiätsvergleich | 7 % | 8 % | Gewinn im Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital |
| Amortisationsvergleich | 6,25 Jahre | 6,12 Jahre | Investitionsauszahlung durch Cashflow |
2.2. Dynamische Investitionsrechenmodelle
Die dynamischen Verfahren stellen in zweifacher Hinsicht eine Verbesserung gegenüber den statischen Verfahren dar:
- Die einperiodige Durchschnittsbetrachtung der statischen Verfahren wird durch die Berücksichtigung sämtlicher Ein- und Auszahlungen über alle Nutzungsperioden hinweg ersetzt.
- Dem unterschiedlichen zeitlichen Anfall von Ein- und Auszahlungen während der Nutzungsdauer wird zinseszinsmäßig Rechnung getragen. Technisch geschieht dies durch die Anwendung finanzmathematischer Verfahren. Die dynamischen Investitionsrechnungsverfahren werden daher auch als ”finanzmathematische Verfahren” bezeichnet.
Durch Auf- oder Abzinsung werden die zu verschiedenen Zeitpunkten anfallenden Ein- und Auszahlungen auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogen und damit miteinander vergleichbar gemacht.
2.2.1. Kapitalwertmethode
Die Kapitalwertmethode ist ein dynamisches Verfahren der Investitionsrechnung. Durch Abzinsung auf den Zeitpunkt t = 0 (der Beginn der Investition) werden Zahlungen, die zu beliebigen Zeitpunkten anfallen, vergleichbar gemacht (Barwert).
Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe der Barwerte aller durch diese Investition verursachten Zahlungen (Ein- und Auszahlungen).
Kapitalwert = heutiger Wert des gesamten Gewinnes/Verlustes eines Investitionsobjektes.
- Eine Investition ist absolut vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert nicht negativ ist.
- Kapitalwert = 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge in Höhe des Kalkulationszinssatzes.
- Kapitalwert > 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge, die den Kalkulationszinssatz übersteigen.
- Kapitalwert < 0: Die Investition kann eine Verzinsung des eingesetzten Kapitals zum Kalkulationszinssatz nicht gewährleisten.
Werden mehrere Investitionsalternativen verglichen, so ist die mit dem größten Kapitalwert die relativ Vorteilhafteste.
BEISPIEL ZUR KAPITALWERTMETHODE:
- Anschaffungswert: 90.000,–
- Nutzungsdauer: 5 Jahre
- Kalkulationszinsfuß: 8 %
Berechnung Abzinsungsfaktor:
- i = 1/(1+p)t
- t = Jahr
| Jahr | Einnahmen | Ausgaben | Cash flow | Abzinsung | Barwert |
| 1 | 60.000 | 20.000 | 40.000 | 0,9259 | 37.037 |
| 2 | 50.000 | 22.000 | 28.000 | 0,8573 | 24.005 |
| 3 | 50.000 | 25.000 | 25.000 | 0,7938 | 19.846 |
| 4 | 40.000 | 27.000 | 13.000 | 0,7350 | 9.555 |
| 5 | 40.000 | 30.000 | 10.000 | 0,6806 | 6.806 |
| Summe Barwerte Anschaffungskosten | + 97.249
– 90.000 |
||||
| Kapitalwert | + 7.249 | ||||
2.2.2. Dynamische Amortisationsmethode
Die Dynamische Amortisationsrechnung ist wie auch die Statische Amortisationsrechnung primär auf das Sicherheitsstreben der Unternehmung ausgerichtet. Im Gegensatz zu der Statischen Amortisationsrechnung berücksichtigt die Dynamische Amortisationsrechnung bei der Berechnung der Zeitdauer des Mittelrückflusses auch den unterschiedlichen zeitlichen Zahlungsanfall durch Diskontierung der Zahlungen zum Kalkulationszinssatz.
BEISPIEL ZUR DYNAMISCHEN AMORTISATIONSMETHODE:
- Anschaffungswert: 90.000,–
- Nutzungsdauer: 5 Jahre
- Kalkulationszinsfuß: 8 %
Berechnung Abzinsungsfaktor:
- i = 1/(1+p)t t = Jahr
| Jahr | Einnahmen | Ausgaben | Cash flow | Abzinsung | Barwert | Kum. Barwert |
| 0 | 90.000 | – 90.000 | -90.000 | – 90.000 | ||
| 1 | 60.000 | 20.000 | 40.000 | 0,9259 | 37.037 | – 52.963 |
| 2 | 50.000 | 22.000 | 28.000 | 0,8573 | 24.005 | – 28.958 |
| 3 | 50.000 | 25.000 | 25.000 | 0,7938 | 19.846 | – 9.112 |
| 4 | 40.000 | 27.000 | 13.000 | 0,7350 | 9.555 | + 443 |
| 5 | 40.000 | 30.000 | 10.000 | 0,6806 | 6.806 | + 7.249 |
Die Amortisation liegt zwischen dem 3. und 4. Jahr und liegt somit unter der geplanten Nutzungsdauer.
2.2.3. Interne Zinsfuß-Methode
Bei der internen Zinsfuß Methode wird kein Kalkulationszinssatz festgelegt. Mit dieser Methode soll jener Zinssatz ermittelt werden bei dem der Kapitalwert = 0 ist. Der interne Zinssatz gibt somit an mit welchem Prozentsatz sich die Investitionsausgabe effektiv verzinst. Eine Investition ist dann 130 vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß höher als die vorgegebene Mindestverzinsung ist.
BEISPIEL ZUM INTERNEN ZINSFUSS:
- Anschaffungswert: 90.000,–
- Nutzungsdauer: 5 Jahre
- Kalkulationszinsfuß 1: 8 %
- Kalkulationszinsfuß 2: 12 %
Berechnung Abzinsungsfaktor:
- i = 1/(1+p)t t = Jahr
| Jahr | Einnahmen | Ausgaben | Cash flow | Abzinsung 1 | Barwert 1 | Abzinsung 2 | Barwert 2 |
| 1 | 60.000 | 20.000 | 40.000 | 0,9259 | 37.037 | 0,8929 | 35.714 |
| 2 | 50.000 | 22.000 | 28.000 | 0,8573 | 24.005 | 0,7972 | 22.321 |
| 3 | 50.000 | 25.000 | 25.000 | 0,7938 | 19.846 | 0,7118 | 17.795 |
| 4 | 40.000 | 27.000 | 13.000 | 0,7350 | 9.555 | 0,6355 | 8.262 |
| 5 | 40.000 | 30.000 | 10.000 | 0,6806 | 6.806 | 0,5674 | 5.674 |
| Summe Barwerte
Anschaffungskosten Kapitalwert |
97.249
90.000 7.249 |
89.766
90.000 – 234 |
|||||
Differenzrechnung:
Zinssatz 2 – Zinssatz 1 = 4 %
Kapitalwert 1 + Kapitalwert 2 = 7.483
Bestimmung des Internen Zinsfußes:
7483:4=7249:x
x=3,87
Kalkulationszinsfuß 1 + 3,87
Interner Zinsfuß = 11,87 %, d. h. bei einem Kalkulationszinsfuß von 11,87 % ist der Kapitalwert Null.
2.2.4. Modifizierter interner Zinsfuß
Bei der Berechnung des modifizierten internen Zinsfußes (MIZF) werden die Rückflüsse aus dem Investitionsprojekt mit einem Wiederveranlagungszinssatz (Habenzinssatz) bis zum Ende der Nutzungszeit aufgezinst. Der Habenzinssatz ist abhängig von der Möglichkeit der Zwischenveranlagung. Der MIZF ist jener Zinsfuß mit dem der Endwert der Rückflüsse abgezinst werden muss, um den Anschaffungswert in der Periode t0 zu erhalten.
BEISPIEL ZUM MODIFIZIERTEN INTERNEN ZINSFUSS:
- Anschaffungswert: 90.000,–
- Nutzungsdauer: 5 Jahre
- Wiederveranlagungszinssatz: 4 %
| Jahr | Einnahmen | Ausgaben | Cash flow | Aufzinsung | Endwert |
| 1 | 60.000 | 20.000 | 40.000 | 1,1699 | 46.796 |
| 2 | 50.000 | 22.000 | 28.000 | 1,1249 | 31.496 |
| 3 | 50.000 | 25.000 | 25.000 | 1,0816 | 27.040 |
| 4 | 40.000 | 27.000 | 13.000 | 1,0400 | 13.520 |
| 5 | 40.000 | 30.000 | 10.000 | 1,0000 | 10.000 |
| Summe Barwerte
Anschaffungskosten Modifizierter interner Zinsfuß |
131.852
90.000 7,94 % |
||||
MIZF = (Endwert/Anschaffungswert)(1/t) – 1 t = Jahre
MIZF = (131.852 / 90.000)(1/5) – 1
3. Berücksichtigung von Ungewissheit bei Investitionsentscheidungen
Bisher wurde unterstellt, dass bezüglich der in die Investitionsrechnungsverfahren eingehenden Daten Sicherheit besteht. Im Regelfall entspricht dies nicht der Realität! Da die durch Investitionen ausgelösten Zahlungsströme oftmals weit in die Zukunft hineinreichen, muss man nach Wegen suchen, die damit im Zusammenhang stehende Unsicherheit methodisch in den Griff zu bekommen. Dazu dienen eine Reihe von Verfahren.
3.1. Korrekturverfahren
An sämtlichen Schätzwerten, die in eine Investitionsrechnung einfließen, werden nach dem Prinzip der kaufmännischen Vorsicht – Risikozuschläge oder Risikoabschläge vorgenommen, z. B.
- Risikoabschlag auf künftige Einzahlungen
- Risikozuschlag auf künftige Auszahlungen
- Erhöhung des Kalkulationszinssatzes, um einen Risikozuschlag
Das Korrekturverfahren impliziert völlige Risikoscheue: man sieht der Zukunft ausschließlich mit Pessimismus entgegen.
3.2. Sensitivitätsanalyse
Sensitivitätsanalysen dienen dazu herauszufinden, wie empfindlich Outputgrößen der Investitionsrechnung (z. B. der Kapitalwert) auf Veränderungen einer oder mehrerer Inputgrößen (z. B. Kalkulationszinsfuß, Projektlebensdauer, Absatzpreise/Absatzmengen der auf dem Investitionsprojekt erzeugten Produkte etc.) reagieren.
Von besonderem Interesse ist es zu erfahren, innerhalb welcher Wertbereiche mit Unsicherheit behaftete Inputgrößen schwanken können, ohne dass der Kapitalwert negativ wird.
Durch Sensitivitätsanalysen kann man das Unsicherheitsproblem zwar nicht lösen, aber man kann mit ihrer Hilfe herausfinden, ob Unsicherheit in den Inputdaten für ein bestimmtes Investitionskalkül überhaupt ein Problem darstellt oder nicht.
3.3. Subjektive Wahrscheinlichkeiten
Es kann der Versuch unternommen werden, Unsicherheit in den Daten durch (subjektive) Wahrscheinlichkeiten zu quantifizieren und damit berechenbar zu machen.